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数学ガールの第三弾!

2009 - 09/21 [Mon] - 20:46

 そういえば,10月終わりに結城浩先生が書いておられる『数学ガール』の第三弾が発売されるそうです。第三弾は『ゲーデルの不完全性定理』についてがメインテーマなのですね。

 不完全性定理については,僕は高校生のときに何かの本で勉強しようとしてあっさりと挫折した苦い思い出があります。確か『ある無矛盾な体系は自己の無矛盾性を証明できない』とかだったような・・・,そんなようなフレーズが頭に残っています(なにぶん昔のことなので間違っているかも・・・)。数学ガールのような本が,僕が高校生のときにでていればなぁと今更ながらに思います。

 最近では,久住四季先生がお書きになった『鷲見ヶ原うぐいすの論証』とうライトノベル(電撃文庫)の中でもロジックの中心的な話題として取り上げられていましたね・・・。こちらの方は小説ですが,なかなかエキサイティングな内容でおもしろかったです。

 実は,この数学ガールという本は,最初はあまり内容に期待していませんでした。と,言うのも,そもそもこの本を最初に買ったのはケンブリッジに出張する直前で,長時間のフライトの暇つぶしの目的で購入しただけだったのです。

 しかし,読んでビックリ。内容がおもしろいことはもちろんのこと,数学系読み物にありがちな表面をなぞっただけで終わらない『奥深さ』があるところです。おかげで,ケンブリッジへの出張中は,夜は遊びに行かず,大学のゲストハウスにこもって,ノートとペンと数学ガールで過ごしてしまいました。せっかくイギリス行ったのに・・・

 第三弾はどのような話が展開されるのでしょうか?いろいろと忙しい時期なのですが,この本だけは必ず読みます。今から楽しみです!

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行列っておもしろい

2009 - 06/09 [Tue] - 17:03

 気づくと,暦はもう6月。月日のたつのは早いですねぇ・・・5月の最終週から6月最初にかけて仕事と研究で死ぬほど忙しく,6月になっていたことに気づいていなかったです。

 それはともかく,The Matrix Cookbookというものをご存じでしょうか?これ,行列だけを集めた公式集なのですが,先のサイトからpdfファイルでダウンロード可能です。

 膨大な量の公式がカテゴリごとにまとめられていて,行列を使った演算をするときに何かと便利です。行列の微分に関しても網羅されており,その数全部で544!たかが行列,されど行列。一言に『行列』と言っても,こんなにもたくさんの性質があったのですね。今回の研究でもこの公式集を大いに活用させていただいたのですが,勉強しながら改めて行列の奥深さに感動しました。

 今まで行列の計算って面倒だな・・・と思っていたのですが,慣れてくると,とてもおもしろいと言うことがわかりました。と,言いますか,行列の演算が自在にできるようになると,統計学を学ぶ上で数学的な計算の幅がかなり広がります。指導教官からも線形代数の勉強をすることが重要だと言われていたのですが,その意味がよくわかります。

 さてさて,数学的な計算自体はようやく解けたので,次はこれを計算機で分析できるようにプログラムに実装しないといけません。ここ最近は土曜と日曜も含めて,夜の11時30分くらいまで大学にいたのですが,なんだかこの生活がまだ当分の間続きそうです。6月も休みなしで,あっという間に終わりそうな予感がします。

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プロフィール

管理者

 専門は心理統計学で構造方程式モデリングを中心に探索的分析法の研究をしています。

 ・著書:5冊
 ・翻訳:2冊
 ・査読論文:4本
 ・紀要論文:2本
 ・報告書等:2本
 ・国際発表:5回
 ・国内発表:12回

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