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今日はゼミの日

2009 - 04/16 [Thu] - 00:35

4月15日 18:00~

 今日はゼミの日。前半は検定力分析について。後半は線形代数についてです。

 まず検定力分析についてですが,今日やったことは検定力分析を行えるRの関数の説明が中心です。テーマは『相関係数の検定』『カイ二乗検定と適合度検定』『一元配置の分散分析』『比率の差の検定』です。

 このうち僕は『比率の差』に関することで発表しました。しかしこの内容,googleで検索をかけても日本語で説明したサイトは皆無。と,言うわけで,ここでちょっとだけまとめておこうかと・・・

 比率の差で検定力分析を行う場合,必要となる指標は有意水準α,標本数n,そして効果量hの3つです。

 まず,2つの異なる母集団からそれぞれランダムに標本が得られたとき,そのサンプルサイズが等しかったとします。また,母集団Aにおける標本比率をP1,母集団Bにおける標本比率をP2とします。このときの効果量hは以下の式によって構成されます。



 また,このときに利用するRの関数はpwrパッケージの中にある『pwr.2p.test()』です。例えば,以下のような問題を考えてみましょう。

問題 
 今,2つの集団(東京と大阪)からそれぞれ80人ずつ標本が得られたとします。このとき花粉症だった人の比率を計算するとP(東京)=0.67,p(大阪)=0.50でした。有意水準α=0.05として比率の差における検定力を求めてみよう。

解答
 まずはじめに,効果量の値を求める必要があります。そのためRで以下のようなスクリプトを書き,実行します。ここで『asin()』は『arcsin』のことを意味しています。


> (phi東京 <- 2*asin(sqrt(.67)))
[1] 1.917713
> (phi大阪 <- 2*asin(sqrt(.50)))
[1] 1.570796
> (h <- phi東京 - phi大阪)
[1] 0.3469169


次に,検定力は以下のようにして求めます.


> pwr.2p.test(h=h,n=80,sig.level=0.05)

Difference of proportion power calculation for binomial distribution (arcsine transformation)

h = 0.3469169
n = 80
sig.level = 0.05
power = 0.5925747
alternative = two.sided

NOTE: same sample sizes


 このように検定力は0.59と求まっています。簡単ですね。では2つの母集団で標本数が異なる場合はどうすればよいかというと,『pwr.2p2n.test()』を使えば良いだけです。

 そんなこんなで,前半のゼミが終わると,すぐに後半の線形代数のゼミに突入です。今日は翻訳初日というわけで,3節訳した時点で終了。しかし,さすが先輩,見事な翻訳をしておられます。来週は僕が当番の日なので,先輩方に負けないようにがんばろうと思います。

 ゼミ終了後,O先輩と駅近くに新しくできたラーメン屋に行きました。食べたのは北海道味噌ラーメン。・・・味は普通でした。味噌ラーメンと言えば,やはり『純連』が思い浮かびますが,これを超えるような味噌ラーメンにはなかなか出会えないですねぇ。

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プロフィール

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 専門は心理統計学で構造方程式モデリングを中心に探索的分析法の研究をしています。

 ・著書:5冊
 ・翻訳:2冊
 ・査読論文:4本
 ・紀要論文:2本
 ・報告書等:2本
 ・国際発表:5回
 ・国内発表:12回

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